statistik

Materi Teknik Pengambilan Sampel Statistika Dasar semester 2

BAB II

PENGUMPULAN DATA STATISTIK

            Ada dua teknik yang digunakan untuk mengumpulkan data statistik, dengan sensus (population research)   atau survei (sample research).  Sensus adalah pengumpulan data dimana setiap unit anggota populasi diteliti. Jadi dilakukan pencacahan lengkap. Sedangkan survei (sampling)  adalah cara pengumpulan data yang hanya meneliti sebagian saja dari unit anggota populasi. Pencacahan dilakukan terhadap sampel yang terpilih.

2.1. Populasi (Universe)

            Populasi adalah wilayah generalisasi yang terdiri atas obyek yang akan diteliti yang didefinisikan dengan jelas, dengan karakteristik dan kuantitas tertentu.      Populasi bukan hanya orang, tetap juga benda-benda hidup maupun mati yang ada semesta. Populasi juga bukan hanya jumlah yang ada dalam obyek pengamatan, melainkan juga meliputi karakter/sifat yang ada pada obyek tersebut.

Misalnya akan dilakukan penelitian di SMA X, maka SMA X merupakan populasi. Sekolah tersebut mempunyai sejumlah orang, hal ini berarti SMA X merupakan populasi dalam arti jumlah. Tetapi SMA X juga mempunyai karakteristik tertentu pada orang-orangnya. Misalnya efektivitas mengajar guru-gurunya, kedisiplinan siswa maupun gurunya /obyek, gaya kepemimpinan kepala sekolahnya, dan lain sebagainya. Yang demikian merupakan populasi dalam arti karakteristik.

Satu orang pun dapat digunakan sebagai populasi, karena satu orang itu mempunyai berbagai karakteristik. Misalnya, gaya bicara, hobi, cara bergaul, kepemimpinannya dan lain-lain Atau seorang siswa mempunyai catatan prestasi belajar dalam suatu mata pelajaran tertentu, dari semester I sampai VI. Catatan prestasi tersebut merupakan populasi.

Proses pengambilan data dari seluruh obyek pada populasi disebut Sensus atau penelitian populasi (population research). Penelitian yang demikian biasanya sangat kompleks dan membutuhkan waktu tenaga, dan biaya yang sangat besar. Disamping itu  tidak dapat dilakukan pengamatan secara mendalam. Namun sensus mempunyai kelebihan, antara lain : dapat diketahui gambaran yang sebenarnya dari suatu populasi serta tidak mempunyai sampling error. Secara lengkap, kelebihan dan kekurangan sensus ditampilkan pada tabel 2.1. berikut .

Tabel 2.1.

Kelebihan dan Kekurangan Sensus

No	KELEBIHAN	KEKURANGAN
1.	Dapat diketahui gambaran sebenarnya  dari suatu populasi	Biaya, waktu dan tenaga yang dibutuhkan sangat besar
2.	Dapat diperoleh kerangka sampel (sample frame) yang berguna untuk survei	Kesalahan dari petugas (nonsampling error) sulit diperkirakan
3.	Tidak mempunyai sampling error (kesalahan karena pengambilan sampel)	Jenis data yang diperoleh terbatas dan sifatnya sederhana (tidak mendalam)

2.2. Sampel

             Sampel merupakan sebagian dari jumlah karakteristik yang dimiliki populasi. Dengan kata lain sampel merupakan himpunan bagian dari populasi.  Apa yang dipelajari dalam sampel, kesimpulannya dapat diberlakukan untuk populasi. Dengan kata lain sifat-sifat sampel dapat digeneralisasi untuk populasi.

            Penelitian yang dilakukan terhadap sampel disebut penelitian sampel (sampel research) atau survei.  Penelitian sampel dilakukan  disebabkan adanya kendala, misalnya adanya populasi yang sangat kompleks sehingga sulit didefinisikan, adanya kendala biaya, waktu serta tenaga . Dengan alasan inilah, penelitian sampel sering digunakan. Disamping itu,  penelitian sampel sering dipilih karena terhadap obyek yang kecil dapat dilakukan pengamatan yang lebih teliti dan mendalam. Tetapi penelitian sampel mempunyai kekurangan, antara lain :  gambaran tentang poluasinya hanya merupakan taksiran, bukan nerupakan gambaran yang sebenarnya, dismping itu diperlukan kerangka sampel ( sample frame),  dan sering kali metode pengambilan sampel tidak tepat, sehingga  tidak dapat dihindarkan terjadinya kesalahan. Tabel 2.2. berikut menampilkan kelebihan dan kekurangan penelitian sampel.

Tabel 2.3

Kelebihan dan Kekurangan Penelitian Sampel (Survei)

No	KELEBIHAN	KEKURANGAN
1.	Biaya, waktu dan tenaga yang dibutuhkan jauh lebih sedikit	Gambaran tentang populasinya hanya merupakan taksiran
2.	Kesalahan dari sampling error dapat diukur	Memerlukan kerangka sampel
3.	Karakteristik/jenis data yang tercakup lebih banyak dan terinci	Metode pengambilan sampel tidak terlalu tepat

2.2.1.Teknik Sampling

            Secara teoritis, hasil penelitian sampel dapat digeneralisasi untuk populasi sepanjang telah ditempuh prosedur yang benar. Salah satu prosedur yang harus  dilakukan dalam penelitian sampel adalah teknik sampel  , yakni kaidah-kaidah dalam menentukan besar sampel dan obyek yang menjadi sampel. Teknik pengambilan sampel dalam suatu penelitian perlu menggunakan kaidah yang bisa dipertanggungjawabkan secara ilmiah, atau secara lebih khusus secara statistik. Apabila salah dalam pengambilan sampel, maka ada kemungkinan hasil generalisasi atau penarikan kesimpulan  untuk populasi menjadi  tidak akurat.[1][1]  Teknik Sampling meliputi dua hal yaitu teknik penentuan ukuran  sampel dan teknik pengambilan sampel.

2.2.1.1. Teknik Penentuan Ukuran Sampel

            Ukuran sampel adalah jumlah sampel minimal yang harus diambil dari populasi agar sampel representatif. Penentuan ukuran sampel tergantung pada populasinyaYakni dilihat dari homogenitas populasi dan besar populasi. Bila populasi sangat homogen dan ukurannya kecil, maka dapat diambil sampel dengan ukuran kecil. Sebaliknya bila populasi sangat heterogen atau ukurannya besar, maka diperlukan populasi dalam ukuran besar.

            Para ahli mengemukakan bermacam-macam cara dalam menentukan ukuran sampel, yang berikut akan dipaparkan.

1. Pendapat Slovin

Menurut Slovin, jumlah minimal yang dapat diambil agar sampel representatif terhadap populasi adalah :

n =   

dimana n = ukuran sampel (jumlah sampel)

 N = ukuran populasi

 e =  persen kelonggaran ketidaktelitian karena kesalahan pengambilan sampel yang masih dapat ditolerir, misalnya 2 %.

Pemakaian rumus di atas mempunyai asumsi bahwa  populasi berdistribusi normal.

Contoh 2.1 :

            Akan dilakukan penelitian tentang minat siswa SMA/MA/SMK di wilayah eks Karesidenan Pekalongan terhadap STAIN. Berdasarkan informasi, jumlah siswa SMA/MA/SMK di seluruh wilayah eks  Karesidenan Pekalongan adalah 10.000. Agar penelitian tersebut menghemat biaya, waktu dan tenaga dilakukan penelitian sampel. Kesalahan yang diinginkan sebesar 3%. Maka sampel yang diambil berjumlah :

n = 10.000/(1+10.000x0,03²) = 1.000 siswa

Jadi  jumlah sampel minimal yang harus diambil untuk penelitian tersebut  adalah 1.000 siswa

b.      Pendapat Gay

Menurut Gay, ukuran minimum sampel yang dapat diterima berdasarkan kepada desain penelitian yang digunakan, yaitu :

a.                           Untuk penelitian deskriptif, minimal 10 % populasi. Untuk populasi relatif kecil minimal 20 % populasi.

b.                          Untuk penelitian menggunakan teknik analisis korelasional minimal 30 obyek.

Contoh 2.2. :

            Seorang peneliti ingin mengetahui tingkat kesadaran menjalankan ibadah pada penduduk suatu desa. Untuk tujuan tersebut, ia melakukan pengamatan terhadap penduduk desa tersebut. Bila jumlah penduduk desa 1.000, maka sampel yang harus diambil sebanyak  1.000 x 10% = 100 penduduk.

c.       Pendapat Kracjie

Pendapat Kracjie hampir sama dengan Slovin, hanya Kracjie dalam melakukan perhitungan ukuran sampel didasarkan atas kesalahan 5%. Jadi sampel yang diperoleh itu mempunyai kepercayaan 95% terhadap populasi. Kracjie selanjutnya membuat tabel seperti ditunjukkan dalam tabel 2.3., sehingga kita tidak perlu melakukan perhitungan yang rumit.

Dari tabel tersebut, bila jumlah populasi 100, maka sampelnya 80. Bila populasi 1.000 maka ukuran sampelnya 278, dan bila populasinya 10.000 maka ukuran sampelnya 384. Dengan demikian makin besar populasi makin kecil persentasi

sampel. Oleh karena itu tidak tepat bila ukuran  populasinya berbeda, persentasinya sama, misalnya selalu 10%.

Tabel 2.3

Tabel Kracjie

N	S	N	S	N	S	N	S	N	S
10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 95	10 14 19 24 28 32 36 40 44 48 52 56 59 63 66 70 73 76	100 110 120 130 140 150 160 170 180 190 200 210 220 230 240 250 260 270	80 86 92 97 103 108 113 118 123 127 132 135 140 144 148 152 155 159	280 290 300 320 340 360 380 400 420 440 460 480 500 550 600 650 700 750	162 165 169 175 181 186 191 196 201 205 210 214 217 226 234 242 248 254	800 850 900 950 1.000 1.100 1.200 1.300 1.400 1.500 1.600 1.700 1.800 1.900 2.000 2.200 2.400 2.600	260 265 269 274 278 285 291 297 302 306 310 313 317 320 322 327 331 335	2.800 3.000 3.500 4.000 4.500 5.000 6.000 7.000 8.000 9.000 10.000 15.000 20.000 30.000 40.000 50.000 75.000 100.000	338 341 346 351 354 357 361 364 367 368 370 375 377 379 380 381 382 384

2.2.1.2. Teknik Pengambilan Sampel

             Teknik Pengambilan  sampel   pada dasarnya dikelompokkan menjadi dua yaitu Probability sampling   dan Non Probability sampling. Probability sampling meliputi   simple random, proportionate stratified random, dispropotionate stratified random  dan  area random.  Non probability sampling  meliputi  sampling sistematis, sampling kuota, sampling aksidental, purposive sampling, sampling jenuh dan  snowball sampling. (Sugiyono, 1999;57).

1.      Probability Sampling ( Random Sampling )

Probability sampling adalah  teknik pengambilan sampel  yang memberikan  peluang yang sama  bagi setiap unsur (anggota) populasi untuk dipilih  menjadi anggota sampel ( Saleh, 1988; 15) , . Metode ini dianggap merupakan metode yang terbaik, karena peneliti terbebas dari subyektifitas. Generalisasi hasil penelitian sampel terhadap populasi bisa lebih dipertanggungjawabkan.

Probability sampling meliputi :

a.      Simple Random Sampling

Dikatakan simple (sederhana) karena pengambilan sampel anggota populasi sepenuhnya dilakukan random, tanpa mempehatikan strata yang ada  dalam populasi itu. Cara demikian bila anggota populasi homogen atau dianggap homogen. Teknik ini dapat digambarkan dalam gambar 2.1 berikut :

Populasi Homogen

Sampel

Yang

Diambil

  POPULASI              Diambil                                  

 HOMOGEN                 Secara Random                                                     

                                 

Gambar 21

Teknik Simple Random Sampling

Pengambilan sampel dengan  cara ini dapat dilakukan  dengan  cara pengundian sebagai berikut :

Seluruh anggota pada populasi diberi  nomor. Lalu secara acak  dipilih nomor-nomor yang sesuai dengan banyaknya sampel yang telah ditentukan, dengan cara diundi. Pengundian bisa dilakukan dengan menggunakan “klintingan”, atau dengan menggunakan mesin pembangkit angka acak.[2][2] Pengundian dapat pula  menggunakan tabel  bilangan random yang sering dilampirkan pada  buku-buku  teks statistika.

Tabel bilangan random merupakan suatu tabel yang  terdiri dari bilangan-bilangan  yang disajikan dengan sangat tidak  beraturan.  Prinsip pemakaian tabel bilangan random adalah pertama-tama memberi nomor

pada setiap  anggota populasi.  Daftar ini disebut kerangka pengambilan sampel (  sample frame ). Seandaianya terdapat 50 anggota populasi, maka setiap anggota diberi nomor mulai dari 01 sampai 50. Lalu gunakan jumlah digit  pada  pada tabel acak digit populasi.[3][3] Cara pemakaian pada tabel, pilih salah satu  nomor  dengan angka acak, gunakan digit terakhirnya. Anggota populasi pada  sample frame yang mempunyai nomor yang cocok dengan angka diatas,  diambil sebagai anggota sampel. Lalu lihat  nomor yang berikutnya  pada tabel, ambil dua digit terakhir. Anggota populasi pada sample frame  yang mempunyai nomor sama terpilih sebagai anggota sampel. Demikian seterusnya sampai jumlah sampel yang diharapkan terpenuhi.  Angka pada tabel yang nilainya di atas 50, atau angka yang berulang harus dibuang.

b.      Proportionate Stratified Random Sampling

Teknik ini digunakan  bila populasi  mempunyai anggota/unsur  yang tidak homogen dan berstrata secara proporsional.  Sebagai contoh, suatu  lembaga mempunyai pegawai dari latar belakang  pendidikan yang beragam. Maka  populasi pegawai itu berstrata.  Misalnya  jumlah pegawai yang lulus = 10,  =40  ,   = 200,  SMK Teknik = 400, SMK Ekonomi = 200, SMP = 150. Jumlah  sampel yang harus diambil  mencakup seluruh strata pendidikan  tersebut yang diambil secara proporsional jumlah sampel.

Bila diambil kesalahan 5 % , dengan menggunakan  Tabel Kracjie, maka jumlah sampelnya 278. Karena sampel berstrata dan stratanya menurut tingkat / latar belakang  pendidikan, maka sampel harus proporsional menurut latar belakang/ tingkat pendidikan. Jumlah sampel untuk tiap tingkat / latar belakang pendidikan adalah :

               =   =  2,78 =  3

                                               =   = 11,12 = 11

                                                  =54,60 = 55

  SMK Teknik   =  109,20 = 110

 SMK Ekonomi = 54,60 = 55

SMP                                    = 40,70  = 41

                                    Terlihat bahwa pada teknik proportionate stratified random sampling,  untuk jumlah tiap strata ( subpopulasi )  berbeda, maka jumlah sampel  pada tiap strata ( subsampel ) pun berbeda

                                    Jika jumlah anggota tiap strata ( subpopulasi) sama, maka jumlah sampel pada tiap strata ( sub sampel ) akan sama.

                                    Teknik Proportionate Stratified Random Sampling dapat digambarkan  pada gambar 3.2 sebagai berikut :

	Populasi Berstrata
			Sampelyang representatif

 

          

           Diambil secara random

                                                                  

              proporsional

                                                                                  

                                                Gambar 2.2 : Teknik Stratified Random Sampling

c.       Disproportionate  Stratified Random Sampling

 Teknik ini digunakan  untuk menentukan jumlah sampel bila populasi berstrata tetapi kurang proporsional. Misalnya pegawai dari suatu

PT tertentu mempunyai  3 orang lulusan , 4 orang lulusan, 90 orang lulusan, 800 orang lulusan SMU, dan  700 orang lulusan SMP.  Maka 3 orang lulusan dan 4 orang lulusan  itu diambil semuanya  sebagai sampel, karena dua kelompok tersebut terlalu kecil bila dibandingkan kelompok , SMU dan SMP.

d.      Cluster Sampling ( Area Sampling )

Pengambilan sampel dengan kluster ini kadang-kadang dikaitkan dengan pengambilan sampel wilayah, sebab dalam pelaksanaannya sering dikaitkan dengan letak geografis.  Namun teknik sampling ini bisa pula digunakan pada pengambilan sampel yang lebih umum, yakni  pada suatu populasi  yang berstruktur.

Dalam pemakaian teknik ini, sering digunakan melalui lebih dari satu  tahap, yaitu tahap pertama  menentukan sampel daerah, dan tahap berikutnya menentukan individu-individu yang ada pada daerah itu secara sampling juga. Teknik ini dapat digambarkan seperti pada gambar 2.3  berikut ini :

Populasi Daerah                                

A         B E     D         C               F    G           H

                                                         Tahap I                                    Tahap II    

A     C      D    G  F        F

                           Diambil dengan

                                 Di Random                                  diambil dengan

                                                                                                           Random         Sampel individu

Gambar 2.3  : Teknik Cluster Random Sampling

Pengambilan sampel dengan cara ini mirip dengan cara  Proportionate Stratified Random Sampling. Bedanya jika cara stratifikasi dipandang adanya  subpopulasi yang homogen, sedang  pada cara cluster unsur-unsurnya heterogen. Selanjutnya  dari masing-masing kluster dipilih sampel secara random sebanyak yang dibutuhkan.

Misalnya di Indonesia terdapat 33 propinsi, dan sampelnya akan menggunakan 10 propinsi, maka pengambilan 10 propinsi  itu dilakukan secara random, tetapi karena propinsi-propinsi di Indonesia berstrata maka pengambilan sampelnya  perlu menggunakan  stratified random sampling.

2.      Non Probability Sampling

Non Probability sampling adalah teknik yang  tidak memberi peluang/kesempatan yang sama bagi setiap unsur atau angota populasi untuk  dipilih menjadi sampel (Sugiyono,1999;60). Dengan cara demikian semua elemen populasi belum tentu mempunyai kesempatan  untuk dipilih menjadi anggota sampel. Hal ini misalnya karena ada bagian tertentu  yang secara sengaja tidak dimasukkan  dalam pemilihan untuk mewakili populasi.  Cara ini juga sering  disebut sebagai pengambilan sampel berdasarkan pertimbangan tertentu oleh peneliti.

Ada  6 cara pengambilan sampel cara ini yaitu :

a.      Sampling Sistematis

Sampling sistematis adalah teknik  penentuan sampling  berdasarkan urutan dari anggota populasi yang telah diberi nomor urut. Misalnya  anggota populasi  terdiri 100. Maka setiap anggota populasi diberi nomor dari 001 sampai  dengan nomor 100. Misalnya peneliti menentukan hanya mengambil sampel dari populasi yang bernomor kelipatan 3. Maka anggota populasi yang terpilih menjadi anggota sampel adalah anggota populasi nomor 003, 006,009 dan seterusnya sampai 099.

Bila peneliti memutuskan mengambil sampel dari anggota populasi yang bernomor genap, maka anggota sampel yang terpilih sebagai sampel adalah 002, 004, 006 dan seterusnya sampai 100. Jelas terlihat bahwa setiap anggota populasi tidak mempunyai kesempatan yang sama untuk terpilih sebagai sampel.

b.      Sampling Kuota (Quota Sampling)

                  Teknik ini digunakan jika peneliti ingin  mengkaji suatu fenomena  dari beberapa sisi. Peneliti menentukan responden  yang akan dipilih  adalah orang-orang yang diperkirakan  akan menjawab semua sisi tersebut. Misalnya akan diteliti  perihal prestasi akademik mahasiswa  dari mahasiswa aktiv belajar di kelas, rajin membaca di perpustakaan dan  turut  serta dalam  organisasi kemahasiswaan, maka sasaran  kuesioner  diarahkan  pada mahasiswa yang  aktif kuliah,  rajin ke perpustakaan dan mahasiswa yang terlibat organisasi kemahasiswaan. Jadi mahasiswa-mahasiswa  seperti itu  jika  dijadikan sampel akan digunakan  sebagai wakil  dari populasi seluruh masiswa.

c.       Sampling Aksidental

                  Sampling aksidental adalah teknik penentuan  sampel berdasarkan  kebetulan, yaitu siapa saja  yang secara kebetulan  bertemu dengan peneliti dapat digunakan sebagai sampel, bila dipandang  orang yang kebetulan ditemui itu  cocok sebagai sumber data.

                  Teknik ini disebut pula  cara dipermudah (Convinence Sampling). Sampel ini nyaris tidak dapat diandalkan, tetapi biasanya  paling mudah dan cepat dilakukan  karena peniliti memiliki  kebebasan untuk  memilih siapa  saja  yang mereka temui.

                  Meskipun mempunyai ketidakterandalan yang tinggi , cara ini masih  bermanfaat, misalnya pada tahap  awal penelitian eksploratif saat studi penelitian pendahuluan untuk  mencari petunjuk-petunjuk penelitian.  Selanjutnya dari hasil tersebut dapat dilakukan langkah-langkah yang lebih terarah

d.       Sampling Purposive

                  Sampling Purposive adalah teknik penentuan sampel dengan pertimbangan  tertentu. Misalnya akan melakukan penelitian tentang disiplin pegawai, maka sampel yang dipilih adalah orang yang ahli dalam bidang kepegawaian saja.

e.       Sampling Jenuh

                   Sampling jenuh adalah teknik penentuan sampel dimana semua anggota populasi digunakan sebagai sampel. Hal ini sering digunakan bila jumlah populasi relatif kecil, misalnya kurang dari 30 orang. Istilah lain dari sampel jenuh adalah sensus, dimana semua anggota populasi dijadikan sampel.

f.       Snowball Sampling

                  Snowball sampling adalah teknik penentuan sampel yang mula-mula jumlahnya kecil. Kemudian  sampel ini disuruh memilih teman-temannya untuk dijadikan sampel. Begitu seterusnya, sehinggga jumlah sampel semakin banyak. Ibarat bola salju yang menggelinding, makin lama semakin besar. Pada penelitian kualitatif banyak menggunakan sampel purposive dan snowball.          Teknik snowball sampling, ditunjukkan pada gambar 2.4.  berikut :

                          

                                               

A

                                                                                                            Sampel  Pertama        

                                                                                                                                                                                                                                                    Pilihan A

B

C

                                                                                           

                                                                                  

                                                                                                            Pilihan C

Pilihan B

I

H

G

F

   

	D		E

 

L

K

J

O

N

M

                                PilihanE  E                                                                          Pilihan D

                                                Gambar 2.4 : Snowball Sampling

2.2.1.3. Kekeliruan Sampling

            Suatu penelitian  sampel memang tidak dapat lepas dari kekeliruan, karena penelitian sampel hanya dilakukan terhadap sebagian populasi. Generalisasi yang dilakukan tentu saja akan memunculkan galat / eror. Yang harus diupayakan adalah meminimalisasi kesalahan tersebut. Teknik sampling  merupakan salah satu cara memperkecil kesalahan tersebut.

            Namun demikiann kekeliruan tetap saja bisa terjadi , baik pada saat pengumpulan data, saat melakukan pengolahan data, atau pun pada saat penyajian informasi hasil penlitian. Pada tahap pengumpulan data sampel terdapat medan-medan  dimana kekeliruan sampling[4][4] dapat terjadi. Oleh karena itu perlu dilakukan antisipasi secara dini dengan melakukan penentuan sampel secara cermat, pengambilan data yang valid, pengolahan data yang akurat, dan penyajian data informasi yang baik

2.2.2. Kegiatan Pengumpulan Data

.           Kegiatan pelaksanaan pengumpulan data, dapat berbentuk :

a.       Pengamatan mendalam (Systematic observation), yaitu pengamatan terhadap obyek yang akan dicatat datanya. Sebelumnya telah dilakukan persiapan matang, obyek apa yang akan diamati secara mendalam. Tidak lupa, instrumen yang dibutuhkan juga dipersiapkan.

b.      Wawancara Mendalam (Systematic interview),  yaitu pengumpulan data berbentuk pengajuan pertanyaan lisan. Out line dan draft pertanyaan telah dipersiapkan secara matang, demikian pula dengan instrumen yang dibutuhkan.

c.       Angket, yaitu pengumpulan data berbentuk pengajuan  pertanyaan tertulis melalui sebuah  daftar pertanyaan yang sudah dipersiapkan sebelumnya.

d.      Tes, misalnya tes hasil belajar, tes kecerdasan, tes kepribadian, tes minat dan bakat, dan lain sebagainya.

Dalam pengumpulan data statististik, beberapa alat (instrumen)  yang biasa dipergunakan antara lain :

a.       Daftar atau daftar Check (Check List)

b.      Skala Bertingkat (Rating Scale)

c.       Pedoman Wawancara (Interview Guide)

d.      Questionnaire (Daftar pertanyaan yang pertanyaannnya sudah disediakan jawabannya sudah disediakan untuk dipilih, atau disediakan tempat untuk mengisikan jawabannya)

---

---

[1][1] Sebagai contoh,  pada tahun 2002 kita dikejutkan oleh penelitian di Yogyakarta yang menyatakan  90% mahasiswa Yogyakarta telah melakukan hubungan seksual . Setelah ditelusuri, ternyata peneliti  dalam mengambil sambel ternyata tidak menggunakan teknik pengambilan sampel yang benar. Ia tidak obyektif dalam mengambil sampel. Pengambilan sampel diarahkan pada obyek yang  mendukung hipotesisnya.

[2][2] Mesin pembangkit angka acak dapat berupa dadu bermata banyak, atau  kini, telah dapat digunakan komputer.

[3][3] Karena jumlah populasi 50 ( dua digit ), maka  digit pada tabel angka acak adalah 2.

[4][4] Maksudnya  adalah terjadinya kekeliruan  pada saat menelaah sampel, misalnya dalam menentukan  jumlah sampel yang  harus diambil.